最小公倍数（LCM）は、2つ以上の整数の公倍数の中で最も小さい数です。基本的な求め方を紹介し、具体的な例を通して理解を深めていきましょう。
はじめに
最小公倍数は数学の基礎であり、特に分数の通分などでよく使われます。計算方法はいくつかありますが、ここでは代表的な3つの方法をご紹介します。
最小公倍数の求め方
1. 倍数を列挙する方法
最もシンプルな方法は、それぞれの数の倍数をリストし、共通する最小の倍数を探すことです。
この方法は少し手間がかかりますが、理解を深めるにはオススメです！
例: 6と9の最小公倍数を求める
6の倍数: 6, 12, 18, 24, 30…
9の倍数: 9, 18, 27, 36…
共通の最小倍数は18です！
2. 素因数分解を使う方法
各数を素因数分解し、全ての素因数を最大の指数で掛け合わせます。
難しそうに思うかもしれませんが、慣れれば簡単です！
例: 12と15の最小公倍数を求める
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
最小公倍数は 2² × 3 × 5 = 60 です。
3. 連除法を使う方法
連除法は、数を順番に割っていき、最終的に残った商から最小公倍数を求める方法です。
この方法は計算が速いので、試験にも役立ちます！
例: 24と36の最小公倍数を連除法で求める
24 | 36
─────
1 | 1
2 | 2
3 | 3
4 | 4
6 | 6
最小公倍数は 72 です。
さまざまな用途
最小公倍数は次のような場面で使われます:
- 分数の通分
- 周期的な問題の解決
- 数学的な証明
視覚的理解のためのグラフ
まとめ
今回は、最小公倍数の求め方を3つの方法で解説しました。どの方法もそれぞれの利点があるので、自分に合った方法を見つけてみてください！
