四分位偏差（Quartile Deviation）は、データの散らばりを表す重要な指標です。この記事では、四分位偏差の正確な求め方を詳細に解説し、具体例を示します。
四分位数とは？
四分位数は、データを四つの部分に分ける指標です。具体的には、以下のように定義されます：
- 第一四分位数 (Q1) – 下位25%のデータの中央値
- 第二四分位数 (Q2) – データ全体の中央値
- 第三四分位数 (Q3) – 上位25%のデータの中央値
四分位偏差の計算方法
四分位偏差は以下の式で計算されます：
\[ \text{四分位偏差} = \frac{Q_3 – Q_1}{2} \]
この式を利用することで、データの散らばり具合を簡単に把握できます。具体的な手順は以下の通りです：
- データを昇順に整列させます。
- Q1とQ3を見つけます。
- Q3からQ1を引き、その結果を2で割ります。
具体例
例として、データセット {3, 7, 8, 5, 12, 10, 14} を考えます。まずはデータを昇順に並べます：
{3, 5, 7, 8, 10, 12, 14}
次に四分位数を求めます：
- Q1 = 5
- Q2 (中央値) = 8
- Q3 = 12
これを使って、四分位偏差を計算します：
\[ \text{四分位偏差} = \frac{12 – 5}{2} = 3.5 \]
視覚的理解を深めるために
まとめ
四分位偏差はデータの散らばりを理解するための有効な手段です。計算が非常にシンプルですが、得られる情報は非常に有用です。
ぜひ今後のデータ分析に活用してみてください！ 📊
